满足（n^2-n-1)^n+2=1的整数n有几个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 23:15:21
我不仅要答案，还要有过程，最好是详细一点的。我是初一的。

a^b=1则有三种情况
(1)a=1 (2),a=-1,b是偶数 (3),b=0,a不等于0

所以
(1)
n^2-n-1=1
n^2-n-2=0
(n-2)(n+1)=0
n=2,n=-1

(2)
n^2-n-1=-1
n(n-1)=0
n=0,n=1
则n=0时n+2是偶数

(3)
n+2=0
n=-2
此时n^2-n-1不等于0
成立

所以
n=2,n=-1,n=0,n=-2

（n^2-n-1)^n=1-2=-1

so n不是偶数，而且n^2-n-1=-1
so n（n-1）=0
n=1 or 0（舍去）

n=1

（n^2-n-1)^n+2=1

（n^2-n-1)^n=-1

n^2-n-1=-1并且n为奇数

n^2-n=0

n=1 or n=0(舍去)

所以只有1个

因为数比较小，所以完全可用列举法来解决
n=0时，（-1）^2=1.满足题意
n=1时，（-1）^3=-1.不满足题意
n=2时，1^4=1.满足题意
n=3时，5^5=3125.不满足题意
显然以后的值会更大，均不满足题意
根据以上的计算可知，
n=0,2是方程的解